Ese Rishi Jinhone Binary system ki Rachna Varsho Pehle ki

किसी भी सैद्धांतिक साधना के लिए साधक को न्यूनतम डेढ़ से दो घंटे तक के स्थिर आसन पर पूर्ण एकाग्रता व साधना काल में ब्रह्मचर्य का अभ्यास होना अनिवार्य होता है !
sadhak ka man or yogyata
December 25, 2017
Durgaashtakam – Peaceful Music For Protection, Healing, Relaxation and Meditation
December 25, 2017

Ese Rishi Jinhone Binary system ki Rachna Varsho Pehle ki

pingala rishi

pingala rishi

‘चन्द्रष्ट’, ऋषि पिंगला का निर्माण, जिसे पिंगला-सूत्र भी कहा जाता है, संस्कृत प्रोसॉडी पर सबसे पहले ज्ञात ग्रंथ है। कॉम्बिनाटोरिक्स में पिंगला का ग्रंथ गॉटफ्रिड लेबिनित्ज़ और क्लाउड शैनन से पहले कई शताब्दियों से है, और पश्चिमी इतिहासकारों के बाकी हिस्सों का दावा है।

चन्ष्टशोधन, द्विआधारी अंक प्रणाली का पहला ज्ञात विवरण प्रस्तुत करता है जिसमें छोटे और लंबे अक्षरों के निश्चित पैटर्न के साथ मीटर की व्यवस्थित गणना के संबंध में मीटर के संयोजक की चर्चा द्विपदीय प्रमेय से मेल खाती है। हैलयूध की टिप्पणी में पास्कल के त्रिभुज (जिसे मरुप्रासार कहा जाता है) की एक प्रस्तुति भी शामिल है। पिंगला के काम में फिबोनैचि संख्या भी शामिल है, जिसे “मातरमरू” कहा जाता है

कभी-कभी पिंगला को द्विआधारी संख्याओं की चर्चा की वजह से शून्य का प्रयोग किया जाता है, आमतौर पर आधुनिक चर्चा में 0 और 1 का इस्तेमाल किया जाता है, लेकिन पिंगला ने वर्णों को वर्णित करने के लिए 0 और 1 की तुलना में प्रकाश (लघू) और भारी (गुरु) का उपयोग किया था। जैसा कि पिंगला की प्रणाली में द्विआधारी पैटर्न एक (चार छोटे सिलेबल्स-बाइनरी “0000” – पहला पैटर्न) से शुरू होता है, nth पैटर्न n-1 के द्विआधारी प्रतिनिधित्व से संबंधित होता है (स्थाई मूल्यों को बढ़ाना

पिंगला को लघु और लंबे सिलेबल्स के रूप में द्विआधारी संख्या का उपयोग करने के श्रेय दिया जाता है (लम्बाई के बराबर दो छोटे सिलेबल्स), मोर्स कोड के समान एक अंकन, पिंगला ने संस्कृत शब्द सूनी को स्पष्ट रूप से शून्य

 

पिंगला के बारे में पर्याप्त ज्ञान उपलब्ध नहीं है, यद्यपि उनके काम अभी तक बनाए गए हैं।

वह या तो पैनीनी के छोटे भाई (4 थे शताब्दी ईसा पूर्व) या पैतज्जली के, महाभज्जी (2 शताब्दी ई.पू.) के लेखक के रूप में पहचाने जाते हैं। पिंगला गणितज्ञ

 

उनका कार्य, चन्द्रशो का अर्थ है मीटर का विज्ञान, संगीत पर एक ग्रंथ है और इसका दूसरा शताब्दी ईसा पूर्व दिनांकित किया जा सकता है।

‘चन्द्रष्ट’ पर मुख्य टिप्पणियां 8 वीं शताब्दी ईस्वी में केदारा द्वारा ‘वृत्ररतनाकारा’, 12 वीं शताब्दी में त्रिविक्रामा ने ‘तटस्थिका’ और 13 वीं शताब्दी में हलयंधे द्वारा ‘मृतासिंजिवानी’ का अनुवाद किया। पिंगला के काम का पूरा महत्व इन तीन टिप्पणियों में पाया गया स्पष्टीकरणों से समझा जा सकता है| गणित को आना, शांत रहें और दूसरी शताब्दी हिंदू संत के निर्माण को समझने की कोशिश करो ….

पिंगला (चन्द्रशास्त्रा 8.23) में शून्य के निम्नलिखित संयोजनों को सौंपा गया है और एक ही विभिन्न संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए, वर्तमान दिन कंप्यूटर प्रोग्रामिंग प्रक्रियाओं के समान है …

0 0 0 0 numerical value = 1
1 0 0 0 numerical value = 2
0 1 0 0 numerical value = 3
1 1 0 0 numerical value = 4
0 0 1 0 numerical value = 5
1 0 1 0 numerical value = 6
0 1 1 0 numerical value = 7
1 1 1 0 numerical value = 8
0 0 0 1 numerical value = 9
1 0 0 1 numerical value = 10
0 1 0 1 numerical value = 11
1 1 0 1 numerical value = 12
0 0 1 1 numerical value = 13
1 0 1 1 numerical value = 14
0 1 1 1 numerical value = 15
1 1 1 1 numerical value = 16

 

अन्य नंबरों को भी शून्य और एक संयोजन इसी तरह से सौंपा गया है

अन्य नंबरों को भी शून्य और एक संयोजन इसी तरह से सौंपा गया है। पिंगला की द्विआधारी संख्या की प्रणाली संख्या से शुरू होती है (और शून्य नहीं)।

स्थान मूल्यों की एक राशि को जोड़कर संख्यात्मक मान प्राप्त किया जाता है इस प्रणाली में, स्थान का मूल्य सही से बढ़ जाता है, जैसा कि आधुनिक संकेतन के विपरीत है जिसमें यह बायी ओर बढ़ जाता है।

पिंगला प्रणाली की प्रक्रिया इस प्रकार है:

संख्या 2 से विभाजित करें। यदि विभाज्य 1 लिखते हैं, तो अन्यथा 0 लिखें।

अगर पहले विभाजन शेष 1 के रूप में पैदावार करता है, तो 1 जोड़ें और दो बार फिर से विभाजित करें

 

यदि पूरी तरह से विभाज्य है, तो 1 लिखिए, अन्यथा 1 के दाईं ओर 0 लिखें।

अगर पहले विभाजन की मात्रा शेष के रूप में 0 है, तो यह पूरी तरह से विभाज्य है, शेष संख्या में 1 जोड़ें और 2 से विभाजित करें। यदि विभाज्य है, तो 1 लिखिए, अन्यथा 0 लिखकर पहले 0 लिखिए। यह प्रक्रिया यह प्रक्रिया तब तक जारी है जब तक 0 के रूप में अंतिम शेष प्राप्त होता है

पिंगला प्रणाली को समझने के लिए उदाहरण बाइनरी संख्या:

पिंगला सिस्टम में 122 के बाइनरी समकक्ष खोजें:

विभाजित करना 122 2 से विभाजित है, इसलिए 1 लिखिए और शेष 61 है। 1

61 द्वारा 2 विभाजित करें। विभाज्य नहीं है और शेष 30 है

1 से 61 जोड़ें और 2 = 31 से विभाजित करें

31 से 2 विभाजित करें। नहीं divisible और शेष 16 है। तो सही 0 लिखें। 100

16 से 2 विभाजित करें। विभाज्य और बाकी 8 है। 1001

8 से 2 विभाजित करें। विभाज्य और शेष 4 है। 10011

4 से 2 विभाजित करें। विभाज्य और शेष 2 है। तो 1 को दाएं लिखें। 100,111

2 से 2 विभाजित करें। तो 1 को ठीक से रखें 1001111

अब हमारे पास 1001211 के बराबर 122 है

यह जगह मान प्रणाली द्वारा सत्यापित करें: 1 × 1 + 0 × 2 + 0 × 4 + 1 × 8 + 1 × 16 + 1 × 32 + 1 × 64 = 64 + 32 +16 + 8 + 1 = 121

1 जोड़कर (जो हमने 61 को विभाजित करते समय जोड़ दिया) से 121 = 122, जो कि हमारी वांछित संख्या है

पिंगला प्रणाली में, 122 को 1001111 के रूप में लिखा जा सकता है

हालांकि यह प्रणाली आज की बाइनरी सिस्टम के इस्तेमाल के बराबर नहीं है, लेकिन यह 20, 21, 22, 22, 22, 23, 24, 25, 26 आदि के स्थान मूल्य प्रणाली के समान है, जिसमें कई द्विआधारी संख्या अनुक्रमों को इस्तेमाल किया जाता है और प्राप्त होता है बराबर दशमलव संख्या

संदर्भ: चन्द्रशेष (8.24-25) विवरण के अनुसार द्विआधारी समकक्ष को किसी भी दशमलव संख्या के विस्तार से प्राप्त करने की विधि से ऊपर वर्णित है।

पश्चिम की बाइनरी प्रणाली का आविष्कार करने से पहले इसका उपयोग 1600 साल पहले किया गया था। आखिर शेष के रूप में प्राप्त होने तक 0 तक इस प्रक्रिया को जारी रखा जाता है

 

अब हम शून्य और एक (0 और 1) द्विआधारी संख्या का प्रतिनिधित्व करने में उपयोग करते हैं, लेकिन यह ज्ञात नहीं है कि शून्य की अवधारणा को पिंगला के रूप में जाना जाता है- बिना किसी मूल्य के और स्थितीय स्थान के रूप में।

पिंगला के काम में फिबोनैचि संख्या भी शामिल है, जिसे मातरम्मु कहते हैं, और अब गोपाल-हेमचंद्र संख्या के रूप में जाना जाता है। पिंगला भी इंडेक्स 2 के लिए द्विपदीय प्रमेय के विशेष मामले को जानते थे, अर्थात् (ए + बी) 2 के लिए, जैसे उनके यूनानी समकालीन यूक्लिड

 

हलौध (10 वीं शताब्दी ई.पू.) ने पिंगला के काम पर एक टिप्पणी लिखकर समझे और आधुनिक अर्थों में शून्य का इस्तेमाल किया लेकिन तब तक यह भारत में सामान्य था और इंडोनेशिया, कंबोडिया और अन्य देशों के साथ-साथ पश्चिमी एशिया को भी अपना रास्ता बनाना शुरू कर दिया था पूर्व और दक्षिण पूर्व एशिया में यह यूरोप में स्वीकार किए जाने से पहले कई शताब्दियों तक ले गया था। यह पीसा के लियोनार्डो था, जिसे फिबोनैकी के रूप में जाना जाता है, जो इसे 13 वीं शताब्दी में यूरोप में पेश किया है। (उन्होंने अरबों से यह सीखा, लेकिन उल्लेख किया कि यह भारत से आया था। उनके उत्तराधिकारी इतने सावधान नहीं थे, और सदियों से उन्हें अरबी अंकों के रूप में जाना जाता था।)

 

हलयुधा खुद गणितज्ञ नहीं मतलब क्रम था। काव्यात्मक मीटर के संयोजक के बारे में उनकी चर्चा ने न्यूटन से पहले द्विपद प्रमेय सदियों का एक सामान्य संस्करण बनाया। (यह पूर्णांक संस्करण था और न्यूटन द्वारा दिए गए मनमानी सूचकांक के साथ पूर्ण सामान्य संस्करण नहीं।) यह भी पूर्व और पश्चिम में फारसी गणितज्ञ और कवि के साथ 13 वीं शताब्दी के परिणामों का उपयोग करते हुए कूच किया।

हैलुद्ध की टिप्पणी में पास्कल के त्रिभुज की एक द्विपदीय गुणांक (जिसे मरुप्रास्त्र कहा जाता है) के लिए प्रस्तुत किया गया है।

चन्द्रशोधन, लघु और लंबे अक्षरों (लघु = 0, लांग = 1) के निश्चित पैटर्न के साथ मीटर की व्यवस्थित गणना के संबंध में एक द्विआधारी अंक प्रणाली का पहला ज्ञात विवरण प्रस्तुत करता है।

शून्य के प्रयोग को कभी-कभी गलती से पिंगला द्वारा बायनरी संख्याओं की चर्चा के कारण कहा जाता है, आमतौर पर आधुनिक चर्चा में 0 और 1 का उपयोग करते हुए प्रतिनिधित्व करते हैं, जबकि पिंगला ने छोटे और लंबे सिलेबल्स का इस्तेमाल किया था।

जैसा कि पिंगला की प्रणाली एक (चार लघु सिलेबल्स-बाइनरी “0000” – पहला पैटर्न है) से शुरु होने वाले द्विआधारी पैटर्न में शुमार है, nth पैटर्न एन-1 के द्विआधारी प्रतिनिधित्व से मेल खाती है, जो पीछे की ओर लिखा गया है। बाद की शताब्दियों से शून्य तारीखों का स्थानीय उपयोग और हलाय़ुध के लिए जाना जाता था लेकिन पिंगला को नहीं।

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Pingala

 

 

 

 

बाइनरी संख्या मूल भाषा है जिसमें कंप्यूटर प्रोग्राम लिखा जाता है। बाइनरी का मतलब है दो का

एक समूह इन नंबरों के संयोजन को बिट्स और बाइट्स कहा जाता है। संख्याओं का यह सेट

शून्य और एक है, जो कंप्यूटर प्रोग्राम लिखने में उपयोग किया जाता है। आज तक, कोई अन्य

तरीका नहीं है जिसमें कंप्यूटर प्रोग्राम लिखा जा सकता है जर्मन गणितज्ञ गॉटफ्रेड लाइबनिज़ ने

16 9 5 में पश्चिम में द्विआधारी संख्या की खोज की थी। हालांकि, इस बात का महत्वपूर्ण प्रमाण है

कि भारत में दूसरी शताब्दी के ए.डी. में द्विआधारी संख्या का उपयोग पश्चिम में अपनी खोज से

1500 साल पहले हुआ था।

 

प्राचीन भारतीय ऋषि बहुत उच्च आदेश के विद्वान थे, लेकिन उन्होंने अपनी आंतरिक प्राप्तियां,

विज्ञान का नाम नहीं दिया, परन्तु भगवान द्वारा नियुक्त किए गए प्रकृति के नियम। लंबे विदेशी

नियम के दौरान, भारत की संस्कृति और सभ्यता के प्रति शत्रुतापूर्ण, भारतीय ऋषि द्वारा निर्मित

वैज्ञानिक जानकारी का एक विशाल शरीर खो गया था। हालांकि दक्षिण भारत के हमारे ऋषि द्वारा

किए गए अधिकांश विद्वानों के कार्य को इस कारण से बचाया गया था कि हमारे देश लंबे समय से

विदेशी आक्रमण से मुक्त थे। हमें विज्ञान के क्षेत्र में प्राचीन भारत के भुला दिए योगदानों को फिर

से खोजना होगा। इन खोजों में से एक यह है कि संगीत मीटर के वर्गीकरण के लिए बाइनरी

संख्याओं का उपयोग किया जाता है।

 

पिंगला द्वारा संगीत पर एक ग्रंथ का नाम “चन्दाशास्त्रा” है जिसका अर्थ है मीटर का विज्ञान इस

खोज का मूल है यह पाठ “सूत्र” या सूत्र के रूप में है इन खोजों का विस्तृत विश्लेषण बाद में

टिप्पणियों में पाया जाता है। “चन्दाशास्त्रा” का लगभग 2 शताब्दी ए.डी. तक का हो सकता है।

“छन्धशास्त्रा” की मुख्य टिप्पणियां शायद 8 वीं शताब्दी में केदारा के “वृत्रतारांकरा” हैं, 12 वीं

शताब्दी में त्रिविक्त्रिक द्वारा “तटस्थिका” और 13 वीं शताब्दी में हलयंधे द्वारा “मृत्राजंजनी”। पिंगला

के काम का पूरा महत्व इन तीन टिप्पणियों में पाया गया स्पष्टीकरणों से समझा जा सकता है।

पिंगला (चन्दाहशास्त्रा 8.23) ने शून्य के निम्नलिखित संयोजनों को सौंपा है और एक को विभिन्न

संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए दिया है, बहुत ही इसी तरह से आजकल कंप्यूटर

प्रोग्रामिंग प्रक्रियाओं के समान है।

 

0 0 0 0 numerical value 1

1 0 0 0 numerical value 2

0 1 0 0 numerical value 3

1 1 0 0 numerical value 4

0 0 1 0 numerical value 5

1 0 1 0 numerical value 6

0 1 1 0 numerical value 7

1 1 1 0 numerical value 8

0 0 0 1 numerical value 9

1 0 0 1 numerical value 10

0 1 0 1 numerical value 11

1 1 0 1 numerical value 12

0 0 1 1 numerical value 13

1 0 1 1 numerical value 14

0 1 1 1 numerical value 15

1 1 1 1 numerical value 16

 

पिंगाल प्रणाली में अन्य संख्याएं और वर्णों को भी शून्य और एक संयोजन भी सौंपा गया है:

 

पिंगला की द्विआधारी संख्या की प्रणाली संख्या से शुरू होती है (और शून्य नहीं)।

स्थान मूल्यों की एक राशि को जोड़कर संख्यात्मक मान प्राप्त किया जाता है इस प्रणाली में, स्थान

का मूल्य सही से बढ़ जाता है, जैसा कि आधुनिक संकेतन के विपरीत है जिसमें यह बायी ओर बढ़

जाता है। पिंगला प्रणाली की प्रक्रिया इस प्रकार है:

 

  1. संख्या दो से विभाजित करें। यदि विभाज्य एक लिखता है, अन्यथा शून्य लिखें

 

  1. अगर पहले विभाजन शेष 1 के रूप में अर्जित करता है, तो 1 जोड़ दें और दो बार फिर से

विभाजित करें। यदि पूरी तरह से विभाज्य है, तो एक लिखिए, पहले शून्य के दाईं ओर शून्य लिखें।

 

  1. यदि पहले विभाजन शून्य के रूप में पैदा करता है, तो यह पूर्ण रूप से विभाज्य है, शेष संख्या

में एक जोड़ दो और दो से विभाजित करें। यदि विभाज्य है, तो एक लिखिए, अन्यथा पहले शून्य के

दायीं ओर शून्य लिखें।

  1. इस प्रक्रिया को शून्य तक जारी रखा जाता है क्योंकि अंतिम शेष प्राप्त होता है।

इस प्रक्रिया को समझने के लिए निम्नलिखित उदाहरण नीचे दी गई है।

 

हमें संख्या 126 के बाइनरी समकक्ष मिलें।

 

चरण 1: दो से विभाजित करें विभाजक, तो एक लिखिए शेष संख्या 63 है

1

 

चरण 2: संख्या को विभाजित करके संख्या 63 मत करें, इसलिए सही पर 0 लिखें।

10

 

चरण 3: 1 से 63 जोड़ें और 2 से विभाजित करें।

 

चरण 4: 32 को 2. डिविज़िबल में विभाजित करें, तो दाईं ओर 1 लिखें। शेष 16 है

101

 

चरण 5: 16 को 2. डिविज़िबल में विभाजित करें, तो दाएं को 1 लिखें। शेष 8 है

1011

 

चरण 6: 8 डिवाइज़िबल 8 से विभाजित करें, इसलिए दाएं को 1 लिखें। शेष 4 है

10111

 

चरण 7: 4 बाय 2 विभाजित करें। विभाज्य, तो 1 को दाईं ओर लिखें। शेष 2 है

101,111

 

चरण 8: 2 से 2 विभाजित करें। विभाज्य है, तो दायें को 1 लिखें। अनुस्मारक अब अंततः 0 है,

इसलिए प्रक्रिया समाप्त हो जाती है।

1011111

 

इसलिए संख्या 126 के बाइनरी समतुल्य 1011111 है

 

अब हम स्थान मूल्य प्रणाली का उपयोग करके निम्नानुसार इस प्रक्रिया की शुद्धता

को पार कर सकते हैं।

 

1 * 1 + 0 * 2 1 * 4 1 * 8 1 * 16 1 * 32 1 * 64

= 1 0 4 8 16 32 64 = 125

 

1 से 125 जोड़कर, हमें 126 मिलता है; पिंगला प्रणाली में कम्प्यूटर मशीन भाषा में

जो नंबर हमने शुरू किया है, हम संख्या 126 को 1011111 के रूप में लिखेंगे।

 

उपरोक्त विधि को लागू करने से, किसी भी संख्या के बाइनरी समकक्ष की गणना की

जा सकती है।

 

इसलिए पिंगला की बाइनरी प्रणाली सही है, जिसका लगभग 1 9 00 साल पहले का

आविष्कार हुआ था, जिसका शोध पश्चिमी वैज्ञानिक 1600 साल बाद हुआ था।

 

पिंगला (चन्दाहशास्त्रा 8.24-25) द्विअर्थी समतुल्य दशमलव संख्या को खोजने के लिए

विधि का भी वर्णन करती है।

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *